O que é uma equação?
Uma equação em matemática é definida como uma igualdade estabelecida entre duas expressões, na qual pode haver uma ou mais incógnitas que devem ser resolvidas.
As equações são utilizadas para resolver diversos problemas matemáticos, geométricos, químicos, físicos ou de qualquer outra natureza, que têm aplicações tanto na vida cotidiana quanto na pesquisa e desenvolvimento de projetos científicos.
As equações podem ter uma ou mais incógnitas e também pode ser o caso de não terem solução ou de mais de uma solução ser possível.
Partes de uma equação
As equações são compostas por diferentes elementos. Vamos dar uma olhada em cada um deles.
Cada equação tem dois membros, e eles são separados usando o sinal de igual (=).
Cada membro é composto por termos, que correspondem a cada um dos monômios.
O valores de cada monômio na equação pode ser de teor diferente. Por exemplo:
- constantes;
- coeficientes;
- variáveis;
- funções;
- vetores.
As desconhecidos, ou seja, os valores a serem encontrados são representados por letras. Vejamos um exemplo de equação.
Exemplo de uma equação algébrica
Tipos de equações
Existem diferentes tipos de equações de acordo com sua função. Vamos saber o que são.
1. Equações algébricas
As equações algébricas, que são as fundamentais, são classificadas ou subdivididas nos vários tipos descritos a seguir.
para. Equações de primeiro grau ou equações lineares
São aqueles que envolvem uma ou mais variáveis à primeira potência e não apresentam um produto entre as variáveis.
Por exemplo: a x + b = 0
b. Equações quadráticas ou equações quadráticas
Nesses tipos de equações, o termo desconhecido é ao quadrado.
Por exemplo: machado2 + bx + c = 0
c. Equações de terceiro grau ou equações cúbicas
Nesses tipos de equações, o termo desconhecido é ao cubo.
Por exemplo: machado3+ bx2 + cx + d = 0
d. Equações de quarto grau
Aqueles em que a, b, c e d são números que fazem parte de um campo que pode ser ℝ ou a ℂ.
Por exemplo: machado4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Equações transcendentes
São um tipo de equação que não pode ser resolvido apenas por operações algébricas, ou seja, quando inclui pelo menos uma função não algébrica.
Por exemplo,
3. Equações funcionais
São aqueles cujo desconhecido é função de uma variável.
Por exemplo,
4. Equações integrais
Aquele em que a função desconhecida está no integrando.
5. Equações diferenciais
Aqueles que relacionam uma função com suas derivadas.
