Quais são as leis de Kepler?
As leis de Kepler ou leis do movimento planetário são leis científicas que descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Elas receberam o nome de seu criador, o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630).
A contribuição fundamental das leis de Kepler foi mostrar que as órbitas dos planetas são elípticas e não circulares como se acreditava anteriormente.
Nos tempos antigos, a astronomia era baseada no teoria geocêntrica, de acordo com o qual o Sol e os planetas giravam em torno da Terra. No século 16, Nicolaus Copernicus mostrou que os planetas giravam em torno do Sol, que era chamado teoria heliocêntrica.
Embora a teoria heliocêntrica tenha substituído a teoria geocêntrica, ambos compartilhavam uma crença comum: que as órbitas dos planetas eram circulares. Graças à descoberta de Kepler, a teoria heliocêntrica pôde ser aperfeiçoada.
As leis de Kepler são leis cinéticas. Isso significa que sua função é descrever o movimento planetário, cujas características são deduzidas graças a cálculos matemáticos. Com base nessa informação, anos depois Isaac Newton estudou as causas do movimento dos planetas.
Primeira lei de Kepler ou lei de órbitas
A primeira lei de Kepler também é conhecida como "lei das órbitas". Determine se os planetas giram em torno do Sol em uma órbita elíptica. O Sol está localizado em um dos focos da elipse.
A declaração da primeira lei de Kepler é a seguinte:
Os planetas se movem elipticamente em torno do Sol, que está localizado em um dos focos da elipse.
(a) Semi-eixo maior; (b) semi-eixo menor; (c) distância focal ou distância do foco ao centro; (r) vetor de raio ou distância entre o ponto m (planeta) e foco 1 (Sol); (
1) Curva fechada com excentricidade 0 (círculo); 2) curva fechada com excentricidade 0,50 (elipse).
O Fórmula para calcular a excentricidade da elipse é o seguinte:
Se chama velocidade areolar enquanto é necessário um vetor de raio para percorrer áreas equivalentes. Como esse intervalo é sempre o mesmo, conclui-se que a velocidade areolar é constante.
Isso implica que quanto mais longe um planeta está do Sol, mais lento é seu movimento. Quanto mais próximo o planeta está do Sol, mais rápido ele se move.
Existem dois pontos no caminho de um planeta onde os corpos celestes atingem suas distâncias e velocidades limites. Esses pontos são chamados de periélio e afélio.
O periélio É o ponto de um planeta mais próximo do Sol. Nesse ponto, os planetas desenvolvem sua velocidade máxima.
O afélio é o ponto mais distante entre um planeta e o Sol. Nesse ponto, os planetas atingem sua velocidade mínima.
Terceira lei de Kepler ou lei dos períodos
A terceira lei de Kepler é conhecida como "lei dos períodos" ou "lei das harmonias". Permite comparar as características do movimento dos planetas entre si. A comparação leva em consideração o período orbital e o raio da órbita de cada planeta.
O período orbital é o tempo que um planeta leva para girar completamente ao redor do Sol. O raio da órbita é o semi-eixo maior da elipse.
A declaração da terceira lei de Kepler é a seguinte:
O quadrado do período orbital de qualquer planeta é proporcional ao cubo do raio da órbita.
Se dividirmos o quadrado do tempo orbital pelo cubo do raio da órbita, teremos como resultado uma constante, chamada constante de Kepler. A constante de Kepler é a mesma para todos os corpos celestes que orbitam o Sol, já que não depende deles, mas da massa solar.
O Fórmula calcular a terceira lei de Kepler é o seguinte:
Onde,
- T2 é o tempo ou período orbital ao quadrado
- para3 é o raio ou semi-eixo maior da órbita ao cubo
- K é a constante
Para ilustrar essa questão, na tabela a seguir podemos comparar as características de todos os planetas, levando em consideração o período orbital (T) e o raio orbital (a) para obter a constante de Kepler (K). O período orbital é expresso em anos e o raio orbital é expresso em unidades astronômicas (u.a.). Vamos dar uma olhada no valor de K.
| Planeta | T (anos) | a (u.a) | K |
|---|---|---|---|
| Mercúrio | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Vênus | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Terra | 1 | 1 | 1,000 |
| Marte | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Júpiter | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Saturno | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Urano | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Netuno | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Como podemos ver na tabela, o valor de K é praticamente o mesmo para todos os planetas. A diferença numérica é minúscula. Isso nos diz que, apesar das diferentes características dos planetas, a proporção é a mesma. Chamamos isso de constante de Kepler.
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