Quais são as leis dos expoentes?
As leis dos expoentes são o conjunto de regras estabelecidas para resolver operações matemáticas com potências.
O poder ou aprimoramento consiste na multiplicação de um número por si mesmo várias vezes, e eles são representados graficamente da seguinte forma: xy.
O número que deve ser multiplicado por si mesmo é chamado de base e o número de vezes pelo qual ele deve ser multiplicado é chamado de expoente, que é menor e deve estar localizado à direita e acima da base.
Por exemplo,
Agora, nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com uma ou mais potências, como proceder? As leis dos expoentes nos orientam a resolver essas operações da maneira mais simples possível. Vamos ver.
1) Energia zero
1) Todo número elevado a 0 é igual a 1.
Por exemplo,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Potência em 1
Cada número elevado a 1 é igual a si mesmo.
Por exemplo,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Multiplicação de poderes com a mesma base
O produto de potências com base idêntica é igual a uma potência de base igual, elevada à soma dos expoentes.
Por exemplo,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Divisão de poderes com a mesma base
Quando potências com a mesma base e expoentes diferentes são divididas, o quociente é igual a outra potência com a mesma base elevada à soma dos expoentes.
Por exemplo,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Multiplicação de poderes com o mesmo expoente
O produto de duas ou mais potências diferentes com o mesmo expoente é igual ao produto das bases elevadas ao mesmo expoente.
Por exemplo:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Divisão de poderes com o mesmo expoente
O quociente entre duas potências com bases diferentes e o mesmo expoente resulta no quociente das bases elevadas ao mesmo expoente.
Por exemplo,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Poder de um poder
A potência de uma potência resulta em outra potência com a mesma base elevada ao produto dos expoentes.
Por exemplo:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Você também pode estar interessado nas Leis dos expoentes e radicais.
